有限数学示例

$f (x) = 4 x$ , $g (x) = 3 x + 1$

解题步骤 1

使用 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{4 x}{3 x + 1}$

解题步骤 2

将 $\frac{4 x}{3 x + 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$3 x + 1 = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$3 x = - 1$

解题步骤 3.2

将 $3 x = - 1$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $3 x = - 1$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{3}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{3}$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq - \frac{1}{3}}$

解题步骤 5

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